Corrigé - Dosage par étalonnage d'une espèce par mesure de conductance

1. Travail préparatoire pour une dissolution

• La solution mère doit être préparée dans une fiole jaugée. Ici, seule une fiole jaugée de `100,0\ "mL"` est disponible, on a donc `V_"fiole"=100,0\ "mL"`.
• La solution mère en chlorure de sodium doit être à une concentration en masse \(C_\text{mère}=5,0\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\).
• Il faut donc peser une masse de chlorure de sodium solide \(m=C_\text{mère}\times V_\text{fiole}\), soit   \(m=5,0\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\times 100,0\times10^{-3}\ \text{L}=0,50\ \text{g}\).

Protocole de préparation de la solution mère

• Introduire dans une fiole jaugée de `100,0\ "mL"` à l'aide d'un entonnoir `0,50\ "g"` de chlorure de sodium solide.
  
• Bien rincer à l'eau distillée la coupelle de pesée et l'entonnoir pour assurer un transfert quantitatif.
  
• Introduire un peu d'eau distillée et agiter horizontalement jusqu'à dissolution complète.
  
• Compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de trait de jauge.
• Agiter verticalement.

2. Préparation de la solution mère.

3. Obtention du tableur dans un fichier Regressi avec les valeurs des concentrations en chlorure de sodium notées `C_"i"` et des conductances `G_"i"` mesurées :

Remarque : pour la suite, le fichier Regressi corrigé est téléchargeable ici :

4. On trace le nuage de points `G_"i"=f(C_"i")` :

Le nuage de points semble appartenir à une droite croissante. On le modélise avec l'outil modélisation et on obtient :

Cette modélisation donne \(G=220\times C\)\(\).

5. La conductance mesurée pour la solution `"S"` vaut `98,0\ "mS"`.

Méthode 1 : par lecture graphique avec l'outil réticule, pour \(G_\text{S}=98\ \text{mS}\), on a \(C_\text{S}=0,446 \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\).

Méthode 2 : par le calcul, en utilisant l'équation de la modélisation obtenue à la question 4, pour \(G_\text{S}=98\text{ mS}\), on a `C_\text{S}=\frac{G_\text{S}}{220}`, soit `C_\text{S}=\frac{98\ "mS"}{220}=0,445\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}`.

La solution `"S"` correspond à une unidose diluée 20 fois. La concentration en masse en chlorure de sodium d'une unidose déterminée avec ce dosage vaut donc \(C=20\times C_{\text{S}}\), soit : \(C=20\times 0,445\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}=8,9\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}\).

6. L'indication "NaCl 0,9 %" signifie qu'il y a `0,9\ "g"` de chlorure de sodium dissous dans `100\ "mL"` de solution physiologique. La concentration en masse de la solution physiologique analysée dans cette manipulation vaut donc \(C_\text{réf}=9,0 \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}\). On calcule le rapport suivant :

`\frac{|C_{réf}-C|}{\text{u}(C)}=\frac{|9,0 \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}-8,9 \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}|}{0,1 \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}}=1`.

Comme `\frac{|C_{réf}-C |}{\text{u}(C)}<2`, l'indication "NaCl 0,9 %" est vérifiée par ce dosage.